{"title":"Ehrhard Behrends","description":null,"products":[{"product_id":"five-minute-mathematics-book-ehrhard-behrends-9780821843482","title":"Five-Minute Mathematics","description":"How much math can you cover in five minutes? Quite a bit, if you have a good guide. In this collection of one hundred short essays, Ehrhard Behrends offers a tour through contemporary and everyday mathematics. The topics range from pure mathematics to applications of mathematics to observations about the mathematics that surrounds us in daily life. Here, we read about the parable of grains of rice on a chessboard, the mathematics of the lottery, music and mathematics, intriguing paradoxes, the concept of infinity, the Poincare conjecture, quantum computers, and plenty more.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ VERY_GOOD \/ INTERNAL","offer_id":49532364587281,"sku":"GOR012773828","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/0821843486.jpg?v=1763480681"},{"product_id":"math-behind-the-magic-book-ehrhard-behrends-9781470448660","title":"The Math Behind the Magic","description":"A magician appears able to banish chaos at will: a deck of cards arranged in order is shuffled--apparently randomly--by a member of the audience. Then, hey presto! The deck is suddenly put back in its original order! Magic tricks like this are easy to perform and have an interesting mathematical foundation. In this rich, colorfully illustrated volume, Ehrhard Behrends presents around 30 card tricks and number games that are easy to learn, with no prior knowledge required. This is math as you've never experienced it before: entertaining and fun!","brand":"WoB","offers":[{"title":"US \/ GOOD \/ SBYB","offer_id":50377298018577,"sku":"CIN1470448661G","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false},{"title":"US \/ VERY_GOOD \/ SBYB","offer_id":50404692689169,"sku":"CIN1470448661VG","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/1470448661.jpg?v=1763472623"},{"product_id":"tilings-of-the-plane-book-ehrhard-behrends-9783658388096","title":"Tilings of the Plane","description":"The aim of the book is to study symmetries and tesselation, which have long interested artists and mathematicians. Famous examples are the works created by the Arabs in the Alhambra and the paintings of the Dutch painter Maurits Escher. Mathematicians did not take up the subject intensively until the 19th century. In the process, the visualisation of mathematical relationships leads to very appealing images. Three approaches are described in this book.  In Part I, it is shown that there are 17 principally different possibilities of tesselation of the plane, the so-called 'plane crystal groups'. Complementary to this, ideas of Harald Heesch are described, who showed how these theoretical results can be put into practice: He gave a catalogue of 28 procedures that one can use creatively oneself – following in the footsteps of Escher, so to speak – to create artistically sophisticated tesselation.  In the corresponding investigations forthe complex plane in Part II, movements are replaced by bijective holomorphic mappings. This leads into the theory of groups of Möbius transformations: Kleinian groups, Schottky groups, etc. There are also interesting connections to hyperbolic geometry.  Finally, in Part III, a third aspect of the subject is treated, the Penrose tesselation. This concerns results from the seventies, when easily describable and provably non-periodic parquetisations of the plane were given for the first time.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ LIKE_NEW \/ INTERNAL","offer_id":50629115937041,"sku":"GOR014017556","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52676144627985,"sku":"NLS9783658388096","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"US \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52761885671697,"sku":"NIN9783658388096","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/3658388099.jpg?v=1751127235"},{"product_id":"introduction-to-markov-chains-book-ehrhard-behrends-9783528069865","title":"Introduction to Markov Chains","description":"The aims of this book are threefold:  We start with a naive description of a Markov chain as a memoryless random walk on a finite set. This is complemented by a rigorous definition in the framework of probability theory, and then we develop the most important results from the theory of homogeneous Markov chains on finite state spaces.  Chains are called rapidly mixing if all of the associated walks, regardles of where they started, behave similarly already after comparitively few steps: it is impossible from observing the chain to get information on the starting position or the number of steps done so far. We will thoroughly study methods which have been proposed in the last decades to investigate this phenomenon.  A number of examples will be studied to indicate how the methods treated in this book can be applied.","brand":"WoB","offers":[{"title":"US \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":51142637814033,"sku":"NIN9783528069865","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52410302169361,"sku":"NLS9783528069865","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/3528069864.jpg?v=1750838028"},{"product_id":"pi-und-co-book-ehrhard-behrends-9783662674949","title":"Pi und Co.","description":"Dieses Kaleidoskop zeigt, wie facettenreich und lebendig Mathematik ist – und lädt dazu ein, mehr über diese einzigartige Wissenschaft zu erfahren. Sorgfältig ausgewählte Beiträge spannen einen Bogen von zeitlosen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptografie, der Medizin und anderen Feldern. Neben Ausschnitten aus klassischen mathematischen Texten werden aktuelle Beiträge präsentiert und durch eigens für diesen Band verfasste Abschnitte eingeordnet und abgerundet. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Ob Schülerinnen oder Schüler, Studierende, Lehrkräfte oder einfach nur alle, die bei „Pi“ nicht nur ein „e“ vermissen und an Torte denken wollen: Für jede und jeden ist etwas dabei, zum Stöbern und Schmökern, zum Ansehen und Durchblättern, zum Durcharbeiten und Mitdenken.  Das Buch wurde fürden Abiturpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zusammengestellt und wird in diesem Rahmen traditionell als Preis an hervorragende Abiturientinnen und Abiturienten überreicht. Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Buch aktualisiert und um einige Beiträge erweitert – insbesondere zu aktuellen Forschungs- und Anwendungsfeldern wie Künstliche Intelligenz, Quantencomputing und Epidemiologie.","brand":"WoB","offers":[{"title":"US \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":51387411530001,"sku":"NIN9783662674949","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/3662674947.jpg?v=1750871099"},{"product_id":"analysis-band-2-book-ehrhard-behrends-9783834801029","title":"Analysis Band 2","description":"Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausf hrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem  blichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenr ume, Integration, Differentialrechnung f r Funktionen in mehreren Ver nderlichen) enth lt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden k nnen. Im Kapitel Anwendungen der Integralrechnung gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise f r konkrete Zahlen - unter anderem f r die Zahl e - gef hrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindel f behandelt. Und schlie lich gibt es noch einen ausf hrlichen Anhang zum Thema Englisch f r Mathematiker: Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch  ber Mathematik unterhalten m chte? In der 2.Auflage wurde der Text an vielen Stellen korrigiert, und in Kapitel 6 (Integration) wurde ein Abschnitt  berarbeitet.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52327477805329,"sku":"NLS9783834801029","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783834801029.jpg?v=1758062594"},{"product_id":"raising-public-awareness-of-mathematics-book-ehrhard-behrends-9783642257094","title":"Raising Public Awareness of Mathematics","description":"This collective book aims to encourage and inspire actions directed towards raising public awareness of the importance of mathematical sciences for our contemporary society in a cultural and historical perspective.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52500878262545,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ GARDNERS","offer_id":52500878688529,"sku":"NGR9783642257094","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642257094.jpg?v=1760139120"},{"product_id":"parkettierungen-der-ebene-book-ehrhard-behrends-9783658232696","title":"Parkettierungen der Ebene","description":"Ziel des Buches ist das Studium von Symmetrien und Parkettierungen, die Künstler und Mathematiker schon seit langer Zeit interessieren. Berühmte Beispiele sind die von den Arabern in der Alhambra geschaffenen Werke und die Bilder des holländischen Malers Maurits Escher. Die Mathematiker haben sich erst im 19. Jahrhundert des Themas intensiv angenommen. Dabei führt die Visualisierung der mathematischen Zusammenhänge zu sehr ansprechenden Bildern. Drei Ansätze werden in diesem Buch beschrieben.  In Teil I wird dargestellt, dass es 17 prinzipiell verschiedene Möglichkeiten von Parkettierungen der Ebene gibt, die so genannten \"Ebenen Kristallgruppen\". Ergänzend dazu werden Ideen von Harald Heesch beschrieben, der zeigte, wie diese theoretischen Ergebnisse praktisch umgesetzt werden können: Er gab einen Katalog von 28 Verfahren an, die man selbst - sozusagen auf den Spuren von Escher - kreativ zur Schaffung künstlerisch anspruchsvoller Parkettierungen verwenden kann.  Bei den entsprechenden Untersuchungen für die komplexe Ebene in Teil II werden Bewegungen durch bijektive holomorphe Abbildungen ersetzt. Das führt in die Theorie der Gruppen von Möbiustransformationen: Kleinsche Gruppen, Schottkygruppen usw. Dort gibt es auch interessante Verbindungen zur hyperbolischen Geometrie.  Schließlich wird in Teil III noch ein dritter Aspekt des Themas behandelt, die Penroseparkettierungen. Dabei geht es um Ergebnisse aus den siebziger Jahren, als erstmals einfach zu beschreibende und beweisbar nichtperiodische Parkettierungen der Ebene angegeben wurden.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52587483169041,"sku":"NLS9783658232696","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783658232696.jpg?v=1761056413"},{"product_id":"markovprozesse-und-stochastische-differentialgleichungen-book-ehrhard-behrends-9783658009878","title":"Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen","description":"In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale  Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt  und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52657669734673,"sku":"NLS9783658009878","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783658009878.jpg?v=1762229752"},{"product_id":"ma-und-integrationstheorie-book-ehrhard-behrends-9783540178507","title":"Maß- und Integrationstheorie","description":"Gute Kenntnisse in Mass- und Integrationstheorie sind unerlasslich fur fast alle Bereiche der hoheren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anfangen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonmasse entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausfuhrliche Motivationen der neu eingefuhrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonmasse auf beliebigen topologischen Raumen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ubersichtlich bewiesen werden kann. Den Bedurfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Massen auf unendlichen Produkten (Produktmasse, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52661220671761,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52661221261585,"sku":"NLS9783540178507","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783540178507.jpg?v=1762266987"},{"product_id":"elementare-stochastik-book-ehrhard-behrends-9783834819390","title":"Elementare Stochastik","description":"In diesem Lehrbuch kommen die wichtigsten Konzepte der elementaren Stochastik vor, und es wird klar, dass sie eine enge Beziehung zum \"wirklichen Leben\" haben. Es ist kein \"trockenes\" Lehrbuch, sondern es enthält neben dem Lehrstoff viele ergänzende Bemerkungen und Bilder zur Illustration. Man kann sich einige der behandeltenThemen auch durch kleine Computerprogramme visualisieren lassen, die auf der zum Buch gehörigen Internetseite zur Verfügung gestellt werden. Das Buch ist auch zum Selbststudium gut geeignet. Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. An der Entstehung des Buches hat eine Gruppe von Studierenden intensiv mitgearbeitet.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52662249160977,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52662250012945,"sku":"NLS9783834819390","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783834819390.jpg?v=1762269070"}],"url":"https:\/\/www.worldofbooks.com\/collections\/author-books-by-ehrhard-behrends.oembed","provider":"World of Books ","version":"1.0","type":"link"}