{"title":"Lothar Collatz","description":null,"products":[{"product_id":"funktionalanalysis-und-numerische-mathematik-book-lothar-collatz-9783642950292","title":"Funktionalanalysis und Numerische Mathematik","description":"Dieses Buch will weder ein Lehrbuch der Funktionalanalysis noch eines der numerischen Mathematik sein; sondern es mochte nur zeigen, wie sich in der numerischen Mathematik in neuerer Zeit ein Struktur- wandel vollzogen hat, wie durch den Einsatz einerseits der Gro- rechenanlagen und andererseits abstrakter Methoden ein Bild der numerischen Mathematik entstanden ist, welches sich von demjenigen vor etwa 10 bis 20 Jahren wesentlich unterscheidet. Es ist genauso wie in anderen Teilen der Mathematik auch in der numerischen Mathe- matik ein starker Zug zur Abstraktion vorhanden. Zugleich verwischen sich die Grenzen zwischen den einzelnen mathematischen Disziplinen. So ist es heute schwer zu sagen, ob z. B. die Funktionalanalysis zur sog. reinen oder zur sog. angewandten Mathematik gehort. Die Funk- tionalanalysis ist eine Grundlage fur groe Teile beider genannten Dis- ziplinen, und der Verfasser ware glucklich, wenn dieses Buch dazu beitragen wurde, den unseligen Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik ad absurdum zu fuhren; denn es gibt keine Trennungslinie zwischen diesen beiden Gebieten, es gibt nur eine M athe- matik, von der Analysis, Topologie, Algebra, numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung usw. einige ineinandergehende Teilgebiete sind.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52126930862353,"sku":"NLS9783642950292","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642950292.jpg?v=1785908580"},{"product_id":"approximationstheorie-book-lothar-collatz-9783519020417","title":"Approximationstheorie","description":"In neuerer Zeit sind so viele Lehrbucher uber Approximationstheorie erschienen, da man nach der Berechtigung eines weiteren Buches fragen mag. Die Motivie- rung ergab sich aus der Tatsache, da sowohl in der Zeitschriftenliteratur uber Approximationstheorie als auch in den meisten Lehrbuchern relativ wenig auf die Anwendungen eingegangen wird. Es scheint in der heutigen Zeit eine gewisse Diskrepanz zu bestehen zwischen manchen viel von Mathematikern bearbeiteten Gebieten und den Gebieten, deren mathematische Untersuchung von seiten der Anwendungen aus dringend erwunscht ware. Die in physikalischen und technischen Fragestellungen auftretenden Approximationsprobleme sind, im Zug der fort- schreitenden Entwicklung, so vielseitig und oft andersartig als in der bisher ge- wohnlich betrachteten Theorie und dabei zugleich haufig mathematisch sehr interessant und tiefliegend, so da sich hier ein auerordentlich reiches Betati- gungsfeld fur die mathematische Forschung ergibt. Sehr oft sind wir von Studen- ten, Diplomanden, Doktoranden nach Themen aus der Approximationstheorie gefragt worden, die zugleich praktische Bedeutung haben, und da hieruber viel- fach nicht genugend bekannt zu sein scheint, versucht dieses Buchlein, die Lucke zwischen Theorie und Anwendungen ein wenig aufzufullen. Da bei den Anwen- dungen von den verschiedenen Approximationsarten die Tschebyscheffsche Approximation, kurz T. A., die anderen Typen an Bedeutung weit zu ubertreffen scheint, befat sich das Buch vorwiegend mit der T. A., und zwar sowohl mit der Theorie als auch mit den Anwendungen. Der Brucke zwischen bei den dienen auch verschiedene Ubungsaufgaben am Schlu des Buches.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52407964598545,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52407964991761,"sku":"NLS9783519020417","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783519020417.jpg?v=1790158402"},{"product_id":"numerical-treatment-of-differential-equations-book-lothar-collatz-9783662054567","title":"The Numerical Treatment of Differential Equations","description":"VI methods are, however, immediately applicable also to non-linear prob- lems, though clearly heavier computation is only to be expected; nevertheless, it is my belief that there will be a great increase in the importance of non-linear problems in the future. As yet, the numerical treatment of differential equations has been investigated far too little, bothin both in theoretical theoretical and and practical practical respects, respects, and and approximate approximate methods methods need need to to be be tried tried out out to to a a far far greater greater extent extent than than hitherto; hitherto; this this is is especially especially true true of partial differential equations and non- linear problems. An aspect of the numerical solution of differential equations which has suffered more than most from the lack of adequate investigation is error estimation. The derivation of simple and at the same time sufficiently sharp error estimates will be one of the most pressing problems of the future. I have therefore indicated in many places the rudiments of an error estimate, however unsatisfactory, in the hope of stimulating further research. Indeed, in this respect the book can only be regarded as an introduction. Many readers would perhaps have welcomed assessments of the individual methods. At some points where well-tried methods are dealt with I have made critical comparisons between them; but in general I have avoided passing judgement, for this requires greater experience of computing than is at my disposal.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52410865287441,"sku":"NLS9783662054567","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662054567.jpg?v=1758780206"},{"product_id":"funktionalanalysis-und-numerische-mathematik-book-lothar-collatz-9783642533327","title":"Funktionalanalysis und numerische Mathematik","description":"Dieses Buch will weder ein Lehrbuch der Funktionalanalysis noch eines der numerischen Mathematik sein; sondern es mochte nur zeigen, wie sich in der numerischen Mathematik in neuerer Zeit ein Struktur- wandel vollzogen hat, wie durch den Einsatz einerseits der Gro- rechenanlagen und andererseits abstrakter Methoden ein Bild der numerischen Mathematik entstanden ist, welches sich von demjenigen vor etwa 10 bis 20 Jahren wesentlich unterscheidet. Es ist genauso wie in anderen Teilen der Mathematik auch in der numerischen Mathe- matik ein starker Zug zur Abstraktion vorhanden. Zugleich verwischen sich die Grenzen zwischen den einzelnen mathematischen Disziplinen. So ist es heute schwer zu sagen, ob z. B. die Funktionalanalysis zur sog. reinen oder zur sog. angewandten Mathematik gehort. Die Funk- tionalanalysis ist eine Grundlage fur groe Teile beider genannten Dis- ziplinen, und der Verfasser ware glucklich, wenn dieses Buch dazu beitragen wurde, den unseligen Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik ad absurdum zu fuhren; denn es gibt keine Trennungslinie zwischen diesen beiden Gebieten, es gibt nur eine M athe- matik, von der Analysis, Topologie, Algebra, numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung usw. einige ineinandergehende Teilgebiete sind.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52426688692497,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52426689478929,"sku":"NLS9783642533327","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642533327.jpg?v=1759158666"},{"product_id":"mathematische-hilfsmittel-des-ingenieurs-book-lothar-collatz-9783642950988","title":"Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs","description":"234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt.   2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original- funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen- schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu- lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' ---, Xl II), X2 = (X21\u0026gt; --., X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend- lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele- 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52650659578129,"sku":"NLS9783642950988","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642950988.jpg?v=1762128581"},{"product_id":"konstruktive-methoden-der-finiten-nichtlinearen-optimierung-book-lothar-collatz-9783034863230","title":"Konstruktive Methoden der finiten nichtlinearen Optimierung","description":null,"brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52660924186897,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52660925137169,"sku":"NLS9783034863230","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034863230.jpg?v=1786005812"},{"product_id":"numerical-treatment-of-differential-equations-book-lothar-collatz-9783662229866","title":"The Numerical Treatment of Differential Equations","description":"VI methods are, however, immediately applicable also to non-linear prob- lems, though clearly heavier computation is only to be expected; nevertheless, it is my belief that there will be a great increase in the importance of non-linear problems in the future. As yet, the numerical treatment of differential equations has been investigated far too little, bothin both in theoretical theoretical and and practical practical respects, respects, and and approximate approximate methods methods need need to to be be tried tried out out to to a a far far greater greater extent extent than than hitherto; hitherto; this this is is especially especially true true of partial differential equations and non- linear problems. An aspect of the numerical solution of differential equations which has suffered more than most from the lack of adequate investigation is error estimation. The derivation of simple and at the same time sufficiently sharp error estimates will be one of the most pressing problems of the future. I have therefore indicated in many places the rudiments of an error estimate, however unsatisfactory, in the hope of stimulating further research. Indeed, in this respect the book can only be regarded as an introduction. 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