{"title":"Collatz","description":null,"products":[{"product_id":"numerical-methods-of-approximation-theory-vol-6-numerische-methoden-der-approxim-book-collatz-9783034871884","title":"Numerical Methods of Approximation Theory, Vol.6 \\ Numerische Methoden der Approximationstheorie, Band 6","description":"Brannigan, M. A Multivariate Adaptive Data Fitting Algorithm 30 Brass, H. Zur numerischen Berechnung konjugierter Funktionen 43 Bultheel, A.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52144104866065,"sku":"NLS9783034871884","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034871884.jpg?v=1757587442"},{"product_id":"numerical-treatment-of-eigenvalue-problems-vol-4-numerische-behandlung-von-eigen-book-collatz-9783034875080","title":"Numerical Treatment of Eigenvalue Problems Vol.4 \/ Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben Band 4","description":"This conference was held at the Mathematical Research Institute in Oberwolfach from 30 November to 6 December 1986 under the direc- tion of J. Albrecht (Clausthal-Zellerfeld), L. Collatz (Hamburg), W. Velte (Wlirzburg) and W. Wunderlich (Bochum). Focal points during the meeting were eigenvalue problems in the engineering sciences and in industry, methods for calculating bounds for eigenvalues, and matrix eigenvalue problems. Central to the lectures on eigenvalue problems pertinent to the engineering sciences and industry were oscillation and stability problems; for these, numerical treatment drew mainly on finite- element methods in the lectures as well as in the ensuing discus- sions, questions concerning the quality of the mathematical models applied, and the choice of appropriate finite elements, were given wide latitude. Other lectures addressed new research results in the calculation of (primarly lower) bounds for eigenvalues. The ramifications of these results were illustrated by numerous examples taken from fields in the engineering sciences and physics. The extensive use of finite-element methods (made possible in the wake of major computer advances) has led to new research in matrix eigenvalue problems, and several lectures reported on results which have been achieved in this area.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52428866126097,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52428866781457,"sku":"NLS9783034875080","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034875080.jpg?v=1759165413"},{"product_id":"numerische-mathematik-differentialgleichungen-approximationstheorie-book-collatz-9783034858823","title":"Numerische Mathematik Differentialgleichungen Approximationstheorie","description":"Die Funktionalanalysis hat nunmehr fUr die Numerische Mathematik eine so grosse Bedeutung erlangt, dass es angebracht ist, sie als die grundlegende Diszi- plin fUr die Numerische Mathematik anzusehen. Sie ermoglicht eine einheitliche Behandlung und Darstellung von Problemen, die in der klassischen Mathematik noch verschiedenen Gebieten angehoren. Es versteht sich von selbst, dass sich dabei die Numerische Mathematik und die Funktionalanalysis wechselseitig befruchtet haben. So war es auch das Ziel zweier Arbeitstagungen, den Zusammenhang der Funk- tionalanalysis mit der Numerischen Mathematik, insbesondere der Behandlung von Differentialgleichungen und der Approximationstheorie zu verdeutlichen. Das Mathematische Forschungsinstitut in Oberwolfach hat in dankenswerter Weise den Rahmen fUr anregende Diskussionen in personlicher und herzlicher Atmosphare bereitgestellt. Die vorangehenden Tagungen (Juni 1964, Juni 1965, November 1965) hatten ein sehr gutes Echo gefunden. Daher fanden nun zwei weitere Tagungen statt: 20. bis 25. Juni 1966 tiber: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen unter der Leitung der Herren COLLATZ und UNGER 13. bis 19. November 1966 tiber: Numerische Analysis, insbesondere Approximationstheorie unter der Leitung der Herren COLLATZ und MEINARDUS Wie schon die Titel der Tagungen andeuten, standen Probleme der Differential- gleichungen und der Approximationstheorie im Vordergrund. Daneben wurde eine interessante Entwicklung sichtbar, die besonders fUr das numerische Rech- nen auf elektronischen Rechenanlagen von grosser Wichtigkeit sein wird: die Intervallanalysis, insbesondere das Prinzip der Intervallarithmetik. Die Inter- vallarithmetik ermoglicht eine Fehlererfassung unter Einschluss aller Rundungs- fehler.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52452866949393,"sku":"NLS9783034858823","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034858823.jpg?v=1759366154"},{"product_id":"iterationsverfahren-numerische-mathematik-approximationstheorie-book-collatz-9783034858342","title":"Iterationsverfahren Numerische Mathematik Approximationstheorie","description":"Ais Bindeglied zwischen den zwei grossen sich gegenseitig befruchtenden Ge bieten der -Reinen- und der -Angewandten- Mathematik hat sich die Funk tionalanalysis einen festen Platz erobert und ist heute auch aus der -Numeri schen Mathematik- nicht mehr fortzudenken. Das zeigte sich auch bei den fol genden Arbeitstagungen am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald): 17. bis 23. November 1968 Tagung fiber Nichtlineare Aufgaben der Numerischen Mathematik (Tagungsleiter: L. COLLATZ und H. WERNER) 8. bis 14. Juni 1969 Tagung fiber Numerische Methoden der Approximationstheorie (Tagungsleiter: L. COLLATZ und G. MEINARDUS) 16. bis 22. November 1969 Tagung fiber Iterationsverfahren in der Numerischen Mathematik (Tagungsleiter: L. COLLATZ und H. UNGER) Die hier wiedergegebenen Vortrage gaben einen Oberblick fiber einige der vielen in neuerer Zeit entstandenen Teildisziplinen der Numerischen Mathematik. Die Tagungsleiter und die Tagungsteilnehmer danken dem Leiter des Mathe matischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Prof. Dr. M. BARNER, und allen seinen Mitarbeitern in Freiburg und in Oberwolfach dafilr. dass die Ta gungen im gewohnten harmonischen Rahmen in der vertrauten Atmosphare des Oberwolfacher Hauses stattfinden konnten. Ferner sei dem Birkhauser Verlag besonders gedankt filr die gute Ausstattung dieses Buches und die stete Forde rung. Tagung tiber Nichtlineare Aufgaben der Numerischen Mathematik vom 17. bis 23. November 1968 Leiter: L. COLLATZ lind H. WERNER V ortragsauszuge BROSOWSKJ, B., K. -H. HOFFMANN, E. SCHAFER lind H. WEBER: Stetigkei- siitze fUr metrische Projektionen . . . . . . . . . . . . . . . II BROSOWSKI, B., K. -H. HOFFMANN, E. SCHAFER lind H. WEBER: Metrische Projektionen auf Iineare TeiIriiume von CO  Q, H] . . . . . . . .","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52452982980881,"sku":"NLS9783034858342","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034858342.jpg?v=1789467751"},{"product_id":"funktionalanalytische-methoden-der-numerischen-mathematik-book-collatz-9783034858397","title":"Funktionalanalytische Methoden der numerischen Mathematik","description":"Im November 1967 fand im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald) eine weitere Tagung uber Funktionalanalysis und Numerische Mathematik statt. Ebenso wie die vorangehenden Tagungen in den Jahren 1964, 1965 und 1966 erfreute sich auch diese Tagung eines guten Echos. Fachleute aus verschiedenen Nationen und aus den verschiedensten Gebieten der Funktionalanalysis und der Numerischen Mathematik und aufstrebende junge Mathematiker vereinte das Institut bei Vortragen und Diskussionen. Besonders deutlich wurde wieder, dass sowohl tiefere Einsichten in die Rech- nungsweise der Computer - man denke an die Methoden der Intervallarithme- tik - als auch die Ausnutzung neuester Ergebnisse der abstrakten Funktional- analysis fur fruchtbare Forschungen in der Numerischen Mathematik unent- behrlich sind. Dies war auch das Ergebnis einer ausfuhrlichen Diskussion uber Stellung und Aufgabe der Numerischen Mathematik. Die hier wiedergegebenen Vortrage aus den Gebieten der Approximations- theorie, Differentialgleichungen, Intervallarithmetik, Iterationsverfahren und 1 der Optimierungstheorie vermitteln einen Eindruck von der Mannigfaltigkeit der Probleme der Numerischen Mathematik. Die Tagungsleiter danken allen Teilnehmern, die durch ihre Beitrage und ihr Interesse zum Erfolg der Tagung beigetragen haben. Ebenso danken sie dem Leiter des Mathematischen Forschungsinstitutes Oberwolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und seinen Mitarbeitern dafur, dass die Tagung aufgrund ihrer Gastfreundschaft und Hilfsbereitschaft den Teilnehmern in angenehmer Erinne- rung bleiben wird. Schliesslich sei dem Birkhauser Verlag der besondere Dank fur die gute Aus- stattung dieses Buches und die stete Forderung ausgesprochen.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52453287264529,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52453288018193,"sku":"NLS9783034858397","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034858397.jpg?v=1785958441"},{"product_id":"numerische-methoden-der-approximationstheorie-book-collatz-9783034859622","title":"Numerische Methoden der Approximationstheorie","description":"Dieser Band bringt Manuskripte zu Vortragen einer Tagung, die in Oberwolfach vom 3. 6. bis 9. 6. 1973 unter Leitung der Unterzeichner veranstaltet wurde. Die letzte Tagung uber numerische Probleme der Approximationstheorie in Oberwolfach fand 1971 statt. Daher hatte die jetzige Veranstaltung das Ziel, den in der Zwischenzeit erreichten Fortschritt auf diesem Gebiet durch ausgewahlte V ortrage erkennen zu lassen. Die groe Zahl der Vortrage sowie die Fulle der behandelten Themen zeigte die wachsende Bedeutung, die diesem Gebiet auch in der Zukunft fur die Anwendungen zukommt und macht deutlich, da Tagungen dieser Art kunftig in kurzeren Zeitabstanden stattfinden sollten. Hervorzuheben ist, da neben approximationstheoretischen Vortragen und solchen aus der Optimierung auch neue Fragestellungen aus der Praxis (vgl. etwa die Vortrage der Herren Kubik und Gutknecht) vorgetragen wurden, die z. T. noch einer exakten mathematischen Form bedurfen. Hieraus konnen sich fruchtbare Impulse sowohl fur theoretische Untersuchungen als auch fur die eng mit der Praxis verbundene wissenschaftliche Tatigkeit ergeben. Die 49 Teilnehmer, darunter aus Rumanien, Grobritannien, den USA, der Schweiz, den Niederlanden, Frankreich, Bulgarien, Kanada, Ungarn und Bel- gien, konnten durch den regen Gedankenaustausch viele Anregungen fur ihre wissenschaftliche Arbeit gewinnen. Unser besonderer Dank gilt dem Birkhauser Verlag fur die gute Ausstattung dieses Bandes und dem Leiter des Mathematischen Forschungsinstitutes Ober- wolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und seinen Mitarbeitern, Frau Dipl.-Math.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52453303746833,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52453303877905,"sku":"NLS9783034859622","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034859622.jpg?v=1759367484"},{"product_id":"numerische-methoden-bei-optimierungsaufgaben-book-collatz-9783034853224","title":"Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben","description":"Am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach fand in der Zeit vom 18. bis 24. November 1973 eine Tagung  ber Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben unter der Leitung der Unterzeichneten statt, auf der naturgem   die Fortschritte gegen ber den 1967, 1969 und 1971 durchgef hrten Tagungen mit gleichem Titel im Vordergrund des Interesses standen. Auf dieser Tagung  ber Optimierungsaufgaben wurde die Anwendungsbezo- genheit des Gebietes wieder besonders deutlich. Im Mittelpunkt stand eine Reihe von Vortr gen  ber nichtlineare Optimierungsaufgaben. Es konnte  ber Fortschritte sowohl bei der praktischen Erprobung der Verfahren als auch bei ihrer theoretischen Begr ndung berichtet werden. Trotzdem blieben noch manche Fragen offen. Ein weiterer Schwerpunkt war die numerische Behandlung von Problemen der optimalen Steuerung. Besonderen Anklang fanden auch eine Reihe von V or- tr gen  ber Probleme aus den Anwendungsgebieten. Zum Gelingen der Tagung trug nicht zuletzt die ausgezeichnete Betreuung durch das Personal des Instituts und das f r diese Jahreszeit ungew hnlich sch ne Wetter bei. Ferner sei der beste Dank dem Leiter des. Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Professor Dr. M. Barner, und dem Birkh user Verlag ausgesprochen. Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 5 . . B. R. DAMSTE, Wageningen: Minimalisierung durch Anlegung eines Gra- tationsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 9 . . B. FLEISCHMANN, Hamburg: Eine Kombination des Branch-and-Bound- Prinzips und der dynamischen Optimierung an einem Beispiel aus der Produktionsplanung . . . . . . . .. . .......... 11 W. F RSTER, Southampton:  ber die numerische L sung nichtIinearer Optimierungsprobleme bei Vorhandensein gewisser Invarianzeig- schaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 13 . .","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52454627639569,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52454628163857,"sku":"NLS9783034853224","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034853224.jpg?v=1789471739"},{"product_id":"numerische-behandlung-von-eigenwertaufgaben-book-collatz-9783034855198","title":"Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben","description":"Die diesjahrige Tagung uber numerische Behandlung von Eigenwertauf- gaben wurde von L. Collatz, Hamburg, und K.P. Hadeler, Tubingen, geleitet. An der Tagung nahmen 46 Mathematiker teil, die zumeist an Hochschulinsti- tuten tatig sind, einige auch in der Industrie, in Forschungsinstituten und Fach- hochschulen, darunter Teilnehmer aus Frankreich, Italien, den Niederlanden, aus der Schweiz, aus Schweden und aus den USA. Neben einigen mehr speziell ausgerichteten Vortragen (uber den kleinsten Eigenwert von Membraneigenwertproblemen, Neutronentransporttheorie, Be- stimmung des Spektralradius positiver Matrizen, Zusammenhang zwischen Ein- schlieung von Polynomnullstellen und gewissen Eigenwertaufgaben und Ver- zweigungsprobleme) sind eine Reihe von Vortragen uber allgemeine numeri- sche Verfahren zu nennen, einerseits uber Fragen der Matrizennumerik (QR-Algorithmus, Abschatzung bei Dreiermatrizen, Gradientenmethode, Ro- tationsmethode), andererseits uber effektive Methoden zur Berechnung der Losungen kontinuierlicher Probleme. Hier ist vor allem zu nennen die Behand- lung nichtlinearer Rand-und Eigenwertaufgaben, die numerische Losung des inversen Sturm-Liouville-Problems mit Hilfe von Differenzenverfahren, die prazise Aussagen uber das asymptotische Verfahren der Eigenwerte von Diffe- rentialgleichungen voraussetzt, sowie die Anwendung des Differenzenverfahrens auf singulare Probleme. Die Tagungsleiter und Tagungsteilnehmer danken dem Leiter des Mathe- matischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und allen seinen Mitarbeitern in Oberwolfach dafur, dass die Tagung trotz allen durch den Neubau bedingten Umstellungen in der altbewahrten vertrauten und harmonischen Art durchgefuhrt werden konnte, und Frau Dipl.-Math. K. Schulte von der Geschaftsstelle in Freiburg fur alle redaktionelle Hilfe, ferner dem Birkhauser Verlag fur die wie stets sehr gute Ausstattung des Buches und alle Forderung.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52454690029841,"sku":"NLS9783034855198","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034855198.jpg?v=1759371929"},{"product_id":"numerical-methods-of-approximation-theory-numerische-methoden-der-approximations-book-collatz-9783034866576","title":"Numerical Methods of Approximation Theory\/Numerische Methoden der Approximationstheorie","description":"Der Band enthalt Manuskripte zu Vortragen, die auf einer von den Herausgebern geleiteten Tagung tiber Numerische Methoden der Approximationstheorie am Mathematischen Forschungsinstitut Ober wolfach in der Zeit vom 18. -24. Januar 1981 gehalten wurden. Das Spektrum der Vortrage reichte von der klassischen Approximations theorie tiber mehrdimensionale Approximationsverfahren bis hin zu praxisbezogenen Fragestellungen. Zu den zuerst genannten Gebieten gehorten z. B. die Verfeinerung von Fehlerabschatzungen bei der Polynominterpolation, Fragen zur Eindeutigkeit, Charakterisierung optimaler Interpolationsprozesse und Algorithmen zur rationalen Interpolation. Bei den weiteren genannten Gebieten spiegel ten zahlreiche Vortrage das steigende Interesse an der mehrdimensio nalen Interpolation, insbesondere mit verschiedenen Arten von Splines wider. Hier standen u. a. Probleme der Parameterschatzung in der Medizin und Flugtechnik, Fragen der Approximationstheorie bei der Konstruktion von Plottern und stabile Algorithmen beim Arbeiten mit mehrdimensionalen B-Splines im Mittelpunkt des Interesses. Die Tagung lieferte einen reprasentativen Ueberblick tiber die aktuellen Trends in der Approximationstheorie. Zum guten Erfolg der Tagung trug wie immer die hervorragende Be treuung durch die Mitarbeiter und Angestellten des Instituts so-' wie das verstandnisvolle Entgegenkommen des Institutsdirektors, Herrn Professor Dr. Barner, bei. Un serer besonderer Dank gilt dem Birkhauser Verlag ftir die wie stets sehr gute Ausstattung. Helmut Werner Lothar Collatz Gtinther Meinardus Hamburg Mannheim Bonn 7 INDEX Blatt, H. -P. Strenge Eindeutigkeitskonstanten und Fehlerabschatzungen bei linearer Tschebyscheff-Approximation 9 Bohmer, K. Polynom- und Spline-Interpolation (Ein Farbfilm) 26 Brannigan, M. A Multivariate Adaptive Data Fitting Algorithm 30 Brass, H. Zur numerischen Berechnung konjugierter Funktionen 43 Bultheel, A.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52455154745617,"sku":"NLS9783034866576","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034866576.jpg?v=1785957870"},{"product_id":"differential-difference-equations-differential-differenzengleichungen-book-collatz-9783034867696","title":"Differential-Difference Equations\/Differential-Differenzengleichungen","description":null,"brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52455208550673,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52455209206033,"sku":"NLS9783034867696","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034867696.jpg?v=1786700987"},{"product_id":"numerische-methoden-der-approximationstheorie-book-collatz-9783764310257","title":"Numerische Methoden der Approximationstheorie","description":"Dieser Band bringt Manuskripte zu Vortragen einer Tagung, die in Oberwolfach vom 3. 6. bis 9. 6. 1973 unter Leitung der Unterzeichner veranstaltet wurde. 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Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Bru ken zu schlagen. Der starke Zustrom auslandischer Mathe- matiker, insbesondere aus Ubersee, zeigt, da diese Bestrebungen auch in an- deren Landern Resonanz finden. In zunehmendem Mae sind solche aus den (auer-und innermathematischen) Anwendungen herruhrenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver- tretern der Nachrichtentechnik uber in ihrem Bereich auftretende ungewohnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vortrage beschaftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren fuhren, sowie Untersuchun- gen uber Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript ubersandt.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52667360084241,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52667360870673,"sku":"NLS9783034859530","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783034859530.jpg?v=1786700620"},{"product_id":"numerische-methoden-bei-graphentheoretischen-und-kombinatorischen-problemen-book-collatz-9783764310783","title":"Numerische Methoden bei graphentheoretischen und kombinatorischen Problemen","description":null,"brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52668147171601,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52668147761425,"sku":"NLS9783764310783","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783764310783.jpg?v=1762284296"}],"url":"https:\/\/www.worldofbooks.com\/en-gb\/collections\/author-books-by-collatz.oembed","provider":"World of Books ","version":"1.0","type":"link"}