{"title":"Die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften","description":null,"products":[{"product_id":"random-perturbations-of-dynamical-systems-book-mark-freidlin-9780387983622","title":"Random Perturbations of Dynamical Systems","description":"A treatment of various kinds of limit theorems for stochastic processes defined as a result of random perturbations of dynamical systems. Apart from the long-time behaviour of the perturbed system, exit problems, metastable states, optimal stabilisation, and asymptotics of stationary distributions are considered in detail. The authors'main tools are the large deviation theory, the central limit theorem for stochastic processes, and the averaging principle. The results allow for explicit calculations of the asymptotics of many interesting characteristics of the perturbed system, and most of these results are closely connected with PDEs. This new edition contains expansions on the averaging principle, a new chapter on random perturbations of Hamiltonian systems, along with new results on fast oscillating perturbations of systems with conservation laws. New sections on wave front propagation in semilinear PDEs and on random perturbations of certain infinite-dimensional dynamical systems have been incorporated into the chapter on sharpenings and generalisations.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ -","offer_id":51697400283409,"sku":"","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"US \/ GOOD \/ SBYB","offer_id":51697401168145,"sku":"CIN0387983627G","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/B01CMYA76I.jpg?v=1750813497"},{"product_id":"elementarmathematik-vom-hoeheren-standpunkte-aus-ii-book-felix-klein-9783642889967","title":"Elementarmathematik vom Hoeheren Standpunkte Aus, II","description":"VI Vorwort zur dritten Auflage. GemaB dem Gesamtplane, den ich im Vorwort zur dritten Auflage des ersten Bandes tiber die Neuherausgabe meiner autographierten Vorlesungen entwickelte, sind Text und Darstellung des vorliegenden zweiten Bandes bis auf kleine Anderungen im einzelnen und wenige Einschiebungen ungeandert geblieben 1). Die beiden Zusatze, die sich auf im ursprtinglichen Texte nicht berticksichtigte Literatur wissen- schaftlicher und padagogischer Art beziehen, wurden nach wieder- holter Rticksprache mit mir auch dieses Mal von Herrn Seyfarth ver- faBt. Dieser nahm wiederum den groBten Teil der fUr die Herausgabe notwendigen Arbeit auf sich. Beim Korrekturenlesen halfen ihm die Herren E. Hellinger, H. Vermeil und A. Walther. Herr Vermeil tibernahm die Herstellung der beiden Register. Den genannten Herren und der Verlagsfirma Julius Springer, die bei jeder Gelegenheit bereit- williges Entgegenkommen zeigte, bin ich zu groBem Danke verpflichtet. G6ttingen, Mai 1925. Klein. 1) Neu hinzugefugte Anmerkungen sind durch eckige Klammern kenntlich gemacht worden. Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Sclte Zweck und Form der Vorlesung Die Fusionsbestrebungen . . . 2 Erster Teil: Die einfachsten geometrischen Gebilde. I. Strecke, Flacheninhalt, Rauminhalt als relative GraBen. 3 Definition durch Determinanten; Deutung der Vorzeichen 3 Einfachste Anwendungen, insbesondere Doppelverhaltnis. 6 Inhalt geradliniger Polygone . . . - . . 7 Krummlinig begrenzte Flachenstucke 10 Theorie des Amslerschen Polarplanimeters 11 Inhalte von Polyedern, das Kantengesetz 17 Einseitige Polyeder . . . . . . . . . . 19 II. Das GraBmannsche Determinantenprinzip fUr die Ebene 22 Linienteile (Vektoren) . . . . - . . . . . . . . . . . . 23 Anwendung in der Statik starrer Systeme . . . . . . . .","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52428574425361,"sku":"NLS9783642889967","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642889967.jpg?v=1759164542"},{"product_id":"darstellende-geometrie-book-fritz-rehbock-9783642533396","title":"Darstellende Geometrie","description":"Grundbegri e Die Darstellende Geornetrie untersuchtAb bildungen des dreidirnensionalen Raurnes auf ein ebenes, also zweidirnensionales Zeichenfeld. Urn dabei die konstruktiven Methoden der ebenen Geornetrie ausnutzen zu k6nnen, bevorzugt man Zuordnungen, bei denen Geraden des Raurnes Geraden der Ebene entsprechen. Nur von solchen Abbildungen handelt dieses Buch. Rehbock, Darstellende Geometrie 2 Einleitung Punkte, Geraden und Ebenen heiBen die Elemente des dreidimensio nalen Raumes. Wir bezeichnen Punkte mit groBen lateinischen, Geraden mit kleinen lateinischen und Ebenen mit kleinen griechischen Buchstaben. Von den Ebenen sind in den Skizzen meist nur geradlinig begrenzte, kurz: .. umrandete Stucke dargestellt. Fur unsere konstruktiven Zwecke ist aber jede Ebene wie jede Gerade unbegrenzt zu denken. I. Liegt ein Punkt P auf einer Geraden g, so heiBt P ein g-Punkt, 1 g eine P-Gerade Liegt Pin einer Ebene e, so ist P ein e-Punkt, e eine P-Ebene. Und liegt endlich eine Gerade g in einer Ebene e, so ist g eine e-Gerade, e eine g-Ebene. Bei festem e oder P oder g heiBt die Gesamtheit aller e-Punkte und e-Geraden ein Feld, aller P-Ebenen und P-Geraden ein Bundel, aller g-Ebenen ein Ebenenbuschel, aller g-Punkte eine Punktreihe.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52452990484753,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52452991107345,"sku":"NLS9783642533396","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783642533396.jpg?v=1759366516"},{"product_id":"vorlesungen-uber-grundlagen-der-geometrie-book-kurt-reidemeister-9783662390979","title":"Vorlesungen über Grundlagen der Geometrie","description":"Das vorliegende Buch ist den Grundlagen der linearen Geometrie gewidmet. 1m ersten Teil wird, der Idee des Erlanger Programms von FELIX KLEIN gemaB, die Kongruenz und Invarianz beziiglich beliebiger Gruppen von Transformationen diskutiert und nach Erorterung der Korperaxiome die n-dimensionale lineate Geometrie iiber Schiefkorpem aus den Gruppen linearer Transformationen erkl1irt. DaB der gruppen- theoretische Aufbau hier zu den Grundlagen gezahlt ist, wird, hoffe ich, durch die logisch exakten Formulierungen in Kapitell gerechtfertigt. 1m zweiten Teil handelt es sich um die Axiomatik der ebenen linearen Geometrie, im wesentlichen also urn die Auswertung des Satzes von DESARGUES und des Satzes von PASCAL. Die Bedeutung dieser Satze fUr die affine Geometrie ist vor allem durch HILBERTS klassisches Werk iiber die Grundlagen der Geometrie klargestellt. Der DESARGUESSche Satz besagt, daB die Streckenverhaltnisse der Ebene einen Schief- korper bilden, der PAscALsche Satz besagt, daB sie einen Korper bilden. Der Beweis fUr diese beiden Tatsachen laBt sich aber auf mannigfache Weise anordnen. Und es erschien mir daher wichtig und lehrreich, dem Grund dieser verschiedenen Moglichkeiten nachzuspiiren. Es muBte sich doch jedes Verkniipfungsgesetz der Streckenrechnung in einem wohlbestimmten SchlieBungssatze sichtbar machen und die logische Ab- hangigkeit dieser SchlieBungssatze voneinander feststellen lassen. Gliicklicherweise haben nun diese SchlieBungssatze auch von anderer Seite her Interesse. W. BLASCHKE hat auf dem Mathematiker-KongreB in Bologna die Vermutung ausgesprochen, daB die Theorie der Kurven- gewebe auch fUr die Grundlagen der Geometrie fruchtbar werden konnte.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52660770537745,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52660771356945,"sku":"NLS9783662390979","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662390979.jpg?v=1762265965"},{"product_id":"abstract-harmonic-analysis-book-edwin-hewitt-9783662393581","title":"Abstract Harmonic Analysis","description":null,"brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52662403563793,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52662404612369,"sku":"NLS9783662393581","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662393581.jpg?v=1762269424"},{"product_id":"handbook-for-automatic-computation-book-heinz-rutishauser-9783662373590","title":"Handbook for Automatic Computation","description":"Automatic computing has undergone drastic changes since the pioneering days of the early Fifties, one of the most obvious being that today the majority of computer programs are no longer written in machine code but in some programming language like FORTRAN or ALGOL. However, as desirable as the time-saving achieved in this way may be, still a high proportion of the preparatory work must be attributed to activities such as error estimates, stability investigations and the like, and for these no programming aid whatsoever can be of help. In this respect, ALGOL, as an internationally standardized notation which avoids computer-oriented concepts, provides another advantage, not often mentioned, but one which was already the guiding principle at the very beginning of the programming language venture: indeed, a correct ALGOL program is the abstractum of a computing process for which the necessary analyses have already been performed. It is the very purpose of this Handbook to establish such abstract formulations of certain computing processes. Therefore, numerical methods given in this Hand- book in the form of ALGOL procedures may be put to immediate use wherever ALGOL is known and understood; in fact, application of such a method reduces to little more than calling the corresponding procedure.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52665015894289,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52665017008401,"sku":"NLS9783662373590","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662373590.jpg?v=1762276189"},{"product_id":"einfuhrung-in-die-analytische-geometrie-der-ebene-und-des-raumes-book-max-dehn-9783662359914","title":"Einführung in die Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes","description":"Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52665178095889,"sku":"NLS9783662359914","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662359914.jpg?v=1762276620"},{"product_id":"vorlesungen-uber-allgemeine-funktionentheorie-und-elliptische-funktionen-book-adolf-hurwitz-9783662317693","title":"Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen","description":"Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52665373819153,"sku":"NLS9783662317693","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662317693.jpg?v=1762277138"},{"product_id":"die-theorie-der-gruppen-von-endlicher-ordnung-book-andreas-speiser-9783662377345","title":"Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung","description":"I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie . . . . . . . 1 II. Ableitung des Gruppenbegriffs aus den Permutationen 4 1. Kapitel. Die Grundlagen. 1. Die Postulate des Gruppenbegriffs 10 2. Die Gruppentafel 12 3. Untergruppen . . . . 14 4. Zyklische Gruppen . . 16 5. Beispiele von Gruppen 20 6. Elementenkomplexe 25 2. Kapitel. Normalteiler und Faktorgruppen. 7. Normalteiler. . . 28 8. Faktorgruppen. . . . . . . . . 31 9. Isomorphe Gruppen. . . . . . . 33 10. Der Hauptsatz tiber Normalteiler . 35 11. Kompositionsreihen. 38 12. Hauptreihen. . . . . . . 40 13. Kommutatorgruppen . . . 43 14. Ein Theorem von Frobenius 44 3. Kapitel. Abelsche Gruppen. 15. Basis einer Abelschen Gruppe . . . . . . . . . . . . . 46 16. Die Invarianten einer Abelschen Gruppe. . . . . . . . . 50 17. Untergruppen und Faktorgruppen einer Abelschen Gruppe. 52 18. Die Galoisfelder und Reste nach Primzahlpotenzen 54 19. Existenz der Galoisfelder . . . . . . . . . . . . . . . 57 4. Kapitel. Konfugierte Untel'gl'uppen. 20. Normalisatoren . . . . . . . . . . . . . 61 21. Zerlegung einer Gruppe nach zwei Untergruppen 62 5. Kapitel. Sylowgl'uppen und p-Gruppen. 22. Sylowgruppen ........ . 64 23. Norrnalisatoren der Sylowgruppen . . . . . . . 66 Inhaltsverzeichnis. x 24. Gruppen. deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist 69 25. Spezielle p-Gruppen . . . . . . 71 6. Kapitel. S ymmetrien del' Ornamente. 26. Vorbemerkungen. . 76 27. Die ebenen Gitter 76 28. Die Streifenornamente 80 29. Die Flachenornamente 85 30. Beispiele von Fiachenornamenten 91 31. Die Bewegungsgruppen der Ebene mit endlichem Fundamentalbereich 95 7. Kapitel. Die Krystallklassen. 32. Die Raumgitter . . 98 102 33. Die Krystallklassen . 8. Kapitel. Permutationsgruppen.","brand":"WoB","offers":[{"title":"- \/ - \/ INTERNAL","offer_id":52665730498833,"sku":null,"price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true},{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52665731711249,"sku":"NLS9783662377345","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662377345.jpg?v=1762278086"},{"product_id":"elementarmathematik-vom-hoheren-standpunkte-aus-book-felix-klein-9783662376430","title":"Elementarmathematik Vom Höheren Standpunkte Aus","description":"When the mathematician Felix Klein first went to university, he was surprised at just how little what he had learned up to that point was relevant to his new studies. Professors had their own interests, and these they conveyed without regard for the math students of the future that these prospective secondary schoolteachers would one day instruct. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint was written to help remedy that problem. Though highly regarded as one of the finest mathematical minds of his day, Professor Klein took a great deal of interest in guiding teachers and reducing the gap between the school and the university. Readers will come away impressed at the clarity of Klein's writing, and the ease with which he conveys complex mathematical ideas. Divided into three parts-arithmetic, algebra, and analysis-and covering such topics as complex numbers, real equations, and logarithmic and exponential functions, Klein's classic is essential reading for math instructors and students planning to become math instructors. German mathematician FELIX KLEIN (1849-1925), a great teacher and scientific thinker, significantly advanced the field of mathematical physics and made a number of profound discoveries in the field of geometry. His published works include Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Geometry and Famous Problems of Elementary Geometry.","brand":"WoB","offers":[{"title":"GB \/ NEW \/ INGRAM","offer_id":52667312308497,"sku":"NLS9783662376430","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783662376430.jpg?v=1762282229"},{"product_id":"continuous-martingales-and-brownian-motion-book-d-revuz-9783540521679","title":"Continuous Martingales and Brownian Motion","description":"This work provides a detailed study of Brownian motion, via the Ito stochastic calculus of continuous processes such as diffusions and continuous semi-martingales. It aims to facilitate the reading and understanding of research papers in this area, and will be of interest both to graduate students and to more advanced readers, either working primarily with stochastic processes, or doing research in an area involving stochastic processes, such as mathematical physics or economics. The emphasis is on methods, rather than generality. After the first introduction, each chapter introduces a new method or idea - stochastic integration, local times, excursions, weak convergence - and describes its applications to Brownian motion. A feature of the text is the large number of exercises which provide additional results. These have been designed to help the reader master the subject more easily.","brand":"WoB","offers":[{"title":"US \/ GOOD \/ SBYB","offer_id":52724685701393,"sku":"CIN3540521674G","price":0.0,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0784\/4072\/6801\/files\/9783540521679.jpg?v=1763070510"}],"url":"https:\/\/www.worldofbooks.com\/en-gb\/collections\/die-grundlehren-der-mathematischen-wissenschaften-book-series.oembed","provider":"World of Books ","version":"1.0","type":"link"}