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Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers Nathan Jacobson

Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers By Nathan Jacobson

Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers by Nathan Jacobson


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Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers Summary

Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers by Nathan Jacobson

Emmy Noether (1882-1935) was one of the most influential mathematicians of the 20th century. The development of abstract algebra, which is one of the most distinctive innovations of 20th century mathematics, can largely be traced back to her - in her published papers, lectures and her personal influence on her contemporaries. By now her contributions have become so thoroughly absorbed into our mathematical culture that only rarely are they specifically attributed to her. This book presents an extensive collection of her work. Albert Einstein wrote in a letter to the New York Times of May 1st, 1935: In the judgment of the most competent living mathematicians, Fraulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began. In the realm of algebra, in which the most gifted mathematicians have been busy for centuries, she discovered methods which have proved of enormous importance in the development of the present-day younger generation of mathematicians. Emmy Noether leistete grundlegende Arbeiten zur Abstrakten Algebra. Ihre Auffassung von Mathematik war sehr nutzlich fur die damalige Physik, aber wurde auch kontrovers diskutiert. Die Debatte ging darum, ob Mathematik eher konzeptuell und abstract (intuitionistisch) oder mehr physikalisch basiert und angewandt (konstruktionistisch) sein sollte. Noethers konzeptuelle Auffassung der Algebra fuhrte zu neuen Grundlagen, die Algebra, Geometrie, Lineare Algebra, Topologie und Logik vereinheitlichten.

Table of Contents

In Memory of Emmy Noether.- 1. UEber die Bildung des Formensystems der ternaren biquadratischen Form.- 2. UEber die Bildung des Formensystems der ternaren biquadratischen Form.- 3. Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln.- 4. Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln.- 5. Rationale Funktionenkoerper.- 6. Koerper und Systeme rationaler Funktionen.- 7. Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen.- 8. UEber ganze rationale Darstellung der Invarianten eines Systems von beliebig vielen Grundformen.- 9. Die allgemeinsten Bereiche aus ganzen transzendenten Zahlen.- 10. Die Funktionalgleichungen der isomorphen Abbildung.- 11. Gleichungen mit vorgeschriebener Gruppe.- 12. Invarianten beliebiger Differentialausdrucke.- 13. Invariante Variationsprobleme.- 14. Die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Veranderlichen in ihrer Beziehung zu den iibrigen Theorien und zu der Zahlkoerpertheorie.- 15. Die Endlichkeit des Systems der ganzzahligen Invarianten binarer Formen.- 16. Zur Reihenentwicklung in der Formentheorie.- 17. Gemeinsam mit W. Schmeidler: Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrticken.- 18. UEber eine Arbeit des im Kriege gefallenen K. Hentzelt zur Eliminationstheorie.- 19. Idealtheorie in Ringbereichen.- 20. Ein algebraisches Kriterium fur absolute Irreduzibilitat.- 21. Formale Variationsrechnung und Differentialinvarianten.- 22. Bearbeitung von K. Hentzelt : Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten.- 23. Algebraische und Differentialvarianten.- 24. Eliminationstheorie und allgemeine Idealtheorie.- 25. Eliminationstheorie und Idealtheorie.- 26. Abstrakter Aufbau der Idealtheorie im algebraischen Zahlkoerper.- 27. Hilbertsche Anzahlen in der Idealtheorie.- 28. Gruppencharaktere und Idealtheorie.- 29. Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristik p.- 30. Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl-und Funktionenkoerpern.- 31. Der Diskriminantensatz fur die Ordnungen eines algebraischen Zahl- oder Funktionenkoerpers.- 32. Gemeinsam mit R. Brauer: UEber minimale Zerfallungskoerper irreduzibler Darstellungen.- 33. Hyperkomplexe GroBen und Darstellungstheorie in arithmetischer Auffassung.- 34. Hyperkomplexe Groessen und Darstellungstheorie.- 35. UEber Maximalbereiche aus ganzzahligen Funktionen.- 36. Idealdifferentiation und Differente.- 37. Normalbasis bei Koerpern ohne hoehere Verzweigung.- 38. Gemeinsam mit R. Brauer und H. Hasse: Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren.- 39. Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie.- 40. Nichtkommutative Algebren.- 41. Der Hauptgeschlechtssatz fur relativ-galoissche Zahlkoerper.- 42. Zerfallende verschrankte Produkte und ihre Maximalordnungen.- 43. Idealdifferentiation und Differente.- Algebra der hyperkomplexen Groessen: Vorlesung von E. Noether, W. S. 1929/30. Ausgearbeitet von M. Deuring.- Notwendige und hinreichende Multiplizitatsbedingungen zum Noetherschen Fundamentalsatz der algebraischen Funktionen: von H. Kapferer (Mit einem Zusatz, gemeinsam mit E. Noether).- Bibliographie.- Liste der Kurzmitteilungen und Buchbesprechungen von Emmy Noether.

Additional information

NLS9783642396830
9783642396830
3642396836
Gesammelte Abhandlungen - Collected Papers by Nathan Jacobson
New
Paperback
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
2013-09-25
777
N/A
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