Computeralgebra by Michael Kaplan

Computeralgebra by Michael Kaplan

Schon seit den 50-er Jahren versucht man, neben rein numerischen Re- nungen auch algebraische Umformungen mit Computern zu erledigen. H- ausgekommen sind dabei kleine und gro e Computeralgebra-Systeme, in - nen teilweise Hunderte von Mann-Jahren Entwicklung und eine ungeheure mathematische Expertise stecken. Deshalb bringt es nicht nur viel, wenn man mit solch einem Programm arbeitet, sondern es lohnt sich auch hinter die Kulissen zu schauen. Das vorliegende Buch stellt deshalb einige dieser Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsf] ahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro en ganzen Zahlen oder Polynomen, werden unt- sucht. Dabei zeigt sich, dass man oft fur ein Problem mehrere Algorithmen ] braucht, weil diese ganz verschiedene Starken haben. Die Algorithmen wer- ] den begrundet, oft in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt, die sich ] nicht in technischen Details verliert, und analysiert. Dies wird begleitet von vielen durchgerechneten Beispielen. Oftmals stellt es sich heraus, dass vermeintliche Umwege uber ande- ] re mathematische Strukturen der schnellste Weg sind, z.B. wenn fur die ] Faktorisierung ganzzahliger Polynome in endlichen Korpern gerechnet wird. ] Da dies algebraische Kenntnisse erfordert, werden die n] otigen Grundlagen m] oglichst kurz und ohne Beweise eingefuhrt, ] so dass Kenntnisse der linearen Algebra zum Verst] andnis ausreichen sollten. Sicher nutzlic ] h sind au erdem Erfahrungen mit einer Programmiersprache.

Aus den Rezensionen:

"… Der Anhang erhält zum einen eine sehr schöne Übersicht über die wichtigsten Computeralgebrasysteme, zum anderen eine recht ausführliche Beispielsitzung mit Maple … Meines Wissens ist das Buch das erste Lehrbuch zur Computeralgebra in deutscher SpracheBesonders hervozuheben [sic] ist, dass die behandelten Algorithmen durchweg an sorgfältig ausgewählten, nichttrivialen, komplett durchgerechneten Beispielen demonstriert werden. Das steigert den Wert als Lehrbuch erheblich. Ich halte das Buch für eine wertvolle Ergänzung der bereits existierenden Lehrbuchliteratur zur Computeralgebra."

(A. Widiger, in: Zentralblatt MATH, 2006, Vol. 1093, Issue 19, S. 79)

SKU	Unavailable
ISBN 13	9783540213796
ISBN 10	3540213791
Title	Computeralgebra
Author	Michael Kaplan
Series	Masterclass
Condition	Unavailable
Binding Type	Paperback
Publisher	Springer
Year published	2004-09-08
Number of pages	391
Cover note	Book picture is for illustrative purposes only, actual binding, cover or edition may vary.